nanpa

jan li kepeken nanpa tawa sona ni: ijo li mute anu lili?

nimi nanpa pi toki pona li "wan" li "tu" li "mute". jan mute la, nimi "luka" li tu tu wan; nimi "mute" li luka luka luka luka; nimi "ale" li mute mute mute mute mute.

toki Inli en toki ante mute la, nasin nanpa Alapi li lon. nasin ni li kepeken sitelen nanpa luka luka:

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

nasin pi sitelen nanpa ante

jan li sitelen e nanpa kepeken nasin mute.

toki pona la, kon pi nimi nanpa li toki e suli sama lon tenpo ale. "luka" lon open li sama "luka" lon pini.

taso, toki ante la, nasin ante li lon.

nasin nanpa Loma

nasin nanpa Loma la, sitelen "I" li toki e nanpa "wan". sitelen "V" li toki e nanpa "luka". sitelen "VI" li toki e nanpa "luka wan". taso, sitelen "IV" li toki e nanpa "tu tu".

nasin ni la, sitelen pi nanpa lili li lon open sitelen pi nanpa suli la, nanpa lili li weka tan nanpa suli. sina weka e nanpa "wan" tan nanpa "luka" la, nanpa "tu tu" li kama.

I = wan (1)
V = luka (5)
X = luka luka (10)
L = mute mute luka luka (50)
C = ale (100)
D = luka ale^[nnp] (500)
M = luka luka ale^[nnp] (1000)

nasin nanpa Alapi

nasin nanpa Alapi la, suli pi sitelen nanpa li ante mute. toki mute li sitelen e nanpa kepeken nasin nanpa Alapi.

sitelen "1" li toki e nanpa "wan". sitelen "0" li toki e nanpa "ala".

taso, sitelen "10" li toki e nanpa "luka luka".

nasin ni la, sitelen nanpa li lon open sitelen nanpa ante la, nanpa open luka luka li sin. sitelen nanpa mute li lon la, nanpa li suli mute.

ale = 100
mute = 20
luka = 5
tu = 2
wan = 1

nanpa "123" li sama kulupu nanpa "ale" wan en kulupu nanpa "luka luka" tu en kulupu nanpa "wan" tu wan.

nasin nanpa Alapi la, jan li ken sitelen e nanpa suli kepeken sitelen nanpa pi mute lili.

kulupu nanpa

nanpa li lon kulupu. kulupu lili li kipisi pi kulupu suli.

nanpa lon

jan ale li sona e nanpa ni. jan li wile sona e nanpa ijo la ona li kepeken kulupu ni. nanpa ni li wan, li tu, li wan tu, li tu tu, li luka, li nanpa ante pi sama ona. jan li sona e kulupu ni lon tenpo majuna.

nasin majuna la, nanpa 0 li lon ala kulupu ni. kulupu Elena majuna li sona ala e nanpa 0. kulupu tenpo nanpa 1800 la, jan pi sona nanpa li pana e nanpa 0 tawa kulupu nanpa lon. ijo li lon kulupu la, nanpa pi ijo pi lon kulupu li nanpa lon. kulupu li ken jo e ijo ala, la nanpa 0 li nanpa lon. tenpo lon la, kulupu nanpa lon li ken jo e nanpa 0, li ken jo ala e ona.

sitelen pi kulupu ni li sitelen ℕ. kulupu li jo e nanpa 0 la, ona li ℕ₀; ante la, ona li ℕ₁.

ℕ₀ = {0, 1, 2, 3, …}

ℕ₁ = {1, 2, 3, …}

nanpa pi kipisi wan

nanpa ni lon linja nanpa

kili wan en kili wan ante li kili tu. kili tu en kili pi mute seme li kili wan? mute ni li nanpa pi lon ala. mute ni li nanpa wan weka. sitelen nanpa Alapi la, nanpa ni li nanpa −1.

kulupu nanpa lon en kulupu nanpa weka en nanpa 0 li kulupu nanpa pi kipisi wan.

nanpa lon X li lon la, nanpa weka Y ni li lon: ijo X en ijo Y li ijo 0. nanpa Y li kepeken sitelen −X. wan la, ijo 7 en ijo −7 li ijo 0.

sitelen pi kulupu ni li sitelen ℤ, tan nimi "Zahlen" ('nanpa') lon toki Tosi.

ℤ = {…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …}

nanpa kipisi

jan tu li jo e kili tu. pali pona la, jan wan li awen jo e kili wan, jan ante li awen jo e kili wan ante.

jan tu li jo e kili wan la, ona o seme? ona li kipisi e kili. jan 2 li kipisi e ijo 1 la, jan wan li jo e kili 1⁄2.

ale la, ijo pi suli X li kama kipisi Y, la kipisi wan li suli X⁄Y. nanpa X en nanpa Y li nanpa pi kipisi wan, nanpa Y li ken ala nanpa 0.

lon anu weka la, nanpa X en nanpa Y li sama la nanpa X⁄Y li nanpa lon. ona li ante la nanpa X⁄Y li nanpa weka. nanpa X li nanpa 0 la, nanpa X⁄Y kin li nanpa 0. nanpa X li suli tawa nanpa Y la, nanpa X⁄Y li suli tawa nanpa 1. nanpa X li lili tawa nanpa Y la, nanpa X⁄Y li lili tawa nanpa 1. nanpa X en nanpa Y li sama la, nanpa X⁄Y li nanpa 1.

sitelen ante li ken pana e nanpa sama. wan la, nanpa 1⁄2 en nanpa 2⁄4 li sama.

nanpa X pi kipisi wan li nanpa kipisi X⁄1.

sitelen pi kulupu ni li sitelen ℚ, sama nimi "quotient".

nanpa ma

ijo ale la, suli ona li nanpa ma. nanpa ma pi ale ala li nanpa kipisi.

wan la, nanpa sike. suli sike li sama lon nasin ale la, ona li jo e suli tu. suli wan li suli pi linja selo li nanpa C. suli ante li suli pi linja insa pi nasin linja pi sike ala li nanpa D. nanpa C⁄D li nanpa π. nanpa C li nanpa pi kipisi wan la, nanpa D li ken ala nanpa pi kipisi wan. nanpa D li nanpa pi kipisi wan la, nanpa C li ken ala nanpa pi kipisi wan. taso, nanpa kipisi X⁄Y ale la, nanpa X en nanpa Y li ken nanpa pi kipisi wan. ni la, nanpa π li ken ala nanpa kipisi^[1].

wan ante la, linja insa pi leko pi linja tu tu pi suli linja sama. leko li jo e linja tu tu. linja li pilin e linja ante la, ijo lili li lon. ijo lili wan li pilin e linja tu la, ijo lili ante li pilin e linja tu ante la, ijo lili tu ni li ijo lili weka. linja sin li pilin e ijo lili weka tu. suli pi linja sin ni li suli 1 ala. suli pi linja sin li nanpa sin √2. nanpa √2 li ken ala nanpa kipisi^[2].

jan li wile sitelen e nanpa ma kepeken nasin nanpa Alapi la, ona li ken ala sitelen e sitelen nanpa ale ona. taso, ona li ken sitelen e nanpa kipisi pi ante lili tawa nanpa pi wile ona. ona li ken toki e ante ona kepeken sitelen "…". wan la, nanpa π li nanpa 3.14159…

kulupu nanpa ni li sama linja nanpa. nanpa en nanpa ante li lon linja la, nanpa ante sin li lon insa ona, li lon kulupu. nanpa li tan ala kulupu ni la, linja nanpa li jo ala e ona.

sitelen pi kulupu ni li sitelen ℝ, sama nimi "real".

nanpa pi nasin tu

nanpa X li nanpa −1 la, nanpa Y li nanpa √X la, nanpa Y li nanpa seme? nanpa Y li nanpa sin. jan li toki e ona kepeken sitelen 𝑖. kalama pi sitelen 𝑖 li sama kamala "a i".

ijo 1 en ijo 𝑖 li ijo pi mute seme? jan li pana ala e sitelen sin tawa nanpa ni, la jan li kepeken sitelen 1+𝑖. sama la, ijo 𝑖 en ijo 𝑖 ante li ijo 2𝑖.

(3 + 6𝑖) + (5 − 2𝑖) = (8 + 4𝑖)

nanpa pi nasin tu li ken ala suli tawa nanpa ante, li ken ala lili tawa nanpa ante. nanpa tu pi nasin tu li ken sama li ken ante.

nanpa pi nasin wan li ken lon linja, sina ken nasin e ona kepeken sona ni: nanpa wan li ken suli tawa nanpa ante. nanpa pi nasin tu li ken ala ni la, sina ken ala kepeken linja wan, sina wile kepeken linja tu pi lon lipu. ni la, nanpa ni li ken jo e nimi ni: nanpa pi nasin tu.

sitelen pi kulupu ni li sitelen ℂ, sama nimi "complex" tan nasin tu ona.

nanpa pi nasin mute

kulupu ante li lon. nanpa li ken jo e nasin tu tu, e nasin luka tu wan, e nasin luka luka luka wan, e nasin pi nanpa ante.

sitelen pi kulupu pi nanpa pi nasin tu tu li sitelen H. nasin luka tu wan la, sitelen O. nasin luka luka luka wan la, sitelen S.

tan sona

↑ en:Proof that π is irrational (lon toki Inli)
↑ Square root of 2 is irrational (lon toki Inli)

[1] :Proof that π is irrational (lon toki Inli)

[2] Square root of 2 is irrational (lon toki Inli)

[1]

[2]